Вопросы

Алгоритмические основы компьютерной графики


1. Определить понятия векторной и растровой графики. Пояснить термин "цветовая плоскость".
2. Критерии "правильности" изображения отрезков. Варианты простейших алгоритмов вычерчивания отрезков.
3. Понятие четырех- и восьмисвязности точек. Суть общего алгоритма Брезенхема для восьмисвязной развертки отрезка.
4. Основные идеи алгоритма Брезенхема для генерации окружности.
5. Тест принадлежности точки многоугольнику.
6. Заполнение многоугольников.
7. Суть алгоритма заполнения области с затравкой. Привести пример.
8. Построчный алгоритм заполнения с затравкой. Привести пример.
9. Методы устранения ступенчатости.
10. Двумерное отсечение (основные идеи).
11. Простой алгоритм двумерного отсечения, алгоритм двумерного отсечения Сазерленда-Коэна, алгоритм разбиения средней точкой.
12. Обобщение: отсечение отрезка выпуклым окном. Рассмотреть пример.
13. Алгормтм Кируса-Бека.
14. Трехмерное отсечение.
15. Удаление невидимых линий и поверхностей. Классификация алгоритмов.
16. Алгоритм плавающего горизонта.
17. Алгоритмы Робертса Варнока.
18. Алгоритм Вейлера-Азертона. Привести пример.
19. Алгоритм, использующий Z-буфер. Алгоритмы построчного сканирования.
20. Удаление нелицевых граней многогранника.
21. Особенности строения глаз, учитываемые при построении реалистических изображений.
22. Простая модель освещения.
23. Эмпирическая модель зеркального отражения Буи-Туонга Фонга.
24. Тени, фактура и цвет.

Математические основы компьютерной графики


1. Пояснить действие каждого из элементов матрицы преобразования 2х2. Что означает термин "инвариантность" по отношению к началу координат.
2. Доказать сохранение параллельности при преобразовании линий.
3. Доказать правильность преобразования точки пересечения линий.
4. Проиллюстрировать на примере поворот треугольника на 90 градусов. Что является центром поворота? Записать матрицы поворота на 180 и 270 градусов.
5. Проиллюстрировать на примерах отображение относительно линии y = x и относительно оси x.
6. Продемонстрировать на примерах пропорциональное и непропорциональное изменение масштабов.
7. В чем выражается некоммутативность матричных преобразований? Пояснить на примере.
8. Преобразование единичного квадрата.
9. Получить произвольную матрицу вращения.
10. Пояснить геометрическое представление однородных координат.
11. Пояснить понятие "точка в бесконечности" на табличном примере.
12. Трехмерные изменения масштаба и сдвиг.
13. Трехмерные вращения.
14. Отображение в пространстве и пространственный перенос.
15. Пояснить термины "афинное преобразование", "центр проекции", "перспективная проекция", "аксонометрическая проекция" (ортогональная, диметрическая и изометрическая).
16. Записать матрицы аксонометрического проецирования на плоскости z = n, х = l, у = m. Пояснить, какие комбинации элементарных преобразований они задают.
17. Записать матрицу и дать геометрическую интерпретацию перспективной проекции на плоскость z = 0.
18. Как получить перспективное преобразование из произвольной точки наблюдения? Записать три матрицы одноточечных преобразований.
19. Изобразить общую схему получения перспективных преобразований.
20. Изобразить перспективное изображение домика с крышей.
21. За счет каких операций получается двухточечная и трехточечная перспективы? Привести матричные формулы.
22. Сформулировать преимущества математического описания кривой. Перечислить виды конических сечений и записать их общее уравнение.
23. Понятие сплайна - физический и математический вариант.
24. Сформулировать идею параболической интерполяции и интерполяции кривыми Безье.