3.1. Модель кривой

В основе принятой в CorelDRAW модели линий лежат два понятия: узел и сегмент. Узлом называется точка на плоскости изображения, фиксирующая положение одного из концов сегмента. Сегментом называется часть линии, соединяющая два смежных узла. Узлы и сегменты неразрывно связаны друг с другом: в замкнутой линии узлов столько же, сколько сегментов, в незамкнутой - на один больше.

Все операции с линиями на самом деле представляют собой операции именно с узлами. Узел полностью определяет характер предшествующего ему сегмента, поэтому для незамкнутой линии важно знать, который из двух ее крайних узлов является начальным, а для замкнутой - направление линии (по часовой стрелке или против нее).

Начальный узел отображается квадратиком чуть большего размера. Для узлов, смежных хотя бы с одним криволинейным сегментом, имеется еще одна классификация типов: они подразделяются на точки излома (Cusp) и сглаженные узлы (Smooth). Частным случаем сглаженного узла является узел симметричный (Symmetrical), но таким может быть только узел, расположенный между двумя криволинейными сегментами.

Все компоненты узла, отображаются на экране, только если этот узел предварительно выделен с помощью инструмента Shape (Форма).

Со стороны примыкания к выделенному узлу криволинейного сегмента отображается так называемая направляющая точка. На экране она показана в виде зачерненного кружка, соединенного с узлом штриховой линией. Эта штриховая линия совпадает с касательной к криволинейному сегменту в точке его вхождения в узел. Чем дальше направляющая точка располагается от узла, тем медленнее криволинейный сегмент отклоняется от касательной по мере удаления от узла. При выделении узла, разделяющего два криволинейных сегмента, на экране отображаются четыре направляющих точки - с обоих концов каждого сегмента. Тип узла определяется по взаимному расположению его направляющих точек.

Узел называется точкой излома в том случае, когда касательные, проведенные в узле к двум прилегающим к нему сегментам, не лежат на одной прямой, образуя угол, отличный от развернутого. Примеры точек излома приведены на рис. 3.1.

Узел называется сглаженным, если касательные, проведенные к двум прилегающим к нему сегментам, лежат на одной прямой. Примеры сглаженных узлов приведены на рис. 3.2.

Узел, лежащий на стыке двух прямолинейных сегментов, не может быть сглаженным, даже если оба сегмента лежат на одной прямой. Это объясняется тем, что узлы должны сохранять свой тип при перемещении, а смещение такого узла в направлении, перпендикулярном примыкающим сегментам, нарушило бы условие сглаженности, поскольку прямолинейные сегменты не могут деформироваться.

Симметричным называется сглаженный узел, направляющие точки которого равноудалены от него. В отличие от точек излома и сглаженных узлов, симметричные узлы используются достаточно редко. Пример симметричного узла приведен на рис. 3.3.

В заключение обсуждения модели линий, используемой в CorelDRAW, следует сказать о еще одной их классификации, построенной на рассмотрении количества и состояния крайних узлов линии. Крайним узлом называется узел линии, смежный только с одним ее сегментом.

Линия, имеющая начальный узел, называется незамкнутой (Open curve). Линии, в которой крайние узлы отсутствуют, называется замкнутой (Closed curve). В замкнутой линии роль начального и конечного узла выполняет один и тот же узел, поэтому у него есть и предшествующий, и последующий сегмент. Таким образом, в замкнутой линии начальный узел отсутствует, хотя на экране при выборе узлов инструментом Shape (Форма) тот узел, в котором произошло замыкание линии при построении, обозначен увеличенным квадратом с закругленными углами, так же, как начальный узел.

Соединенные линии - это объекты, состоящие из нескольких ветвей (subpath), каждая из которых представляет собой замкнутую или незамкнутую линию. Соединенные объекты возникают, в частности, при выполнении операции соединения объектов командой Combine (Соединить) и при преобразовании в кривые других объектов (например, текстов). Главным отличительным признаком соединенного объекта является наличие нескольких узлов, отмеченных увеличенными квадратиками, в одном объекте. Кроме того, сведения о наличии в выделенном объекте нескольких ветвей выводятся в строке состояния после количества узлов при выделении линии инструментом Shape (Форма).

Инструменты, позволяющие строить линии различных типов, сведены в CorelDRAW в одну раскрывающуюся панель инструмента Curve (Кривая), представленную на рис. 3.4.