5.3. Эмпирическая модель отражения Буи-Туонга Фонга
Так как физические свойства зеркального отражения очень сложны, в простых моделях освещения обычно пользуются эмпирической моделью Буи-Туонга Фонга. Модель Фонга имеет вид:
Is = Ilw(i,λ)cosnα
где w(i,λ) - кривая отражения, представляющая отношение зеркально отраженного света к падающему как функцию угла падения i и длины волны λ; n - степень, аппроксимирующая пространственное распределение зеркально отраженного света. Большие значения n дают сфокусированные пространственные распределения характеристик металлов и других блестящих поверхностей, а малые - более широкие распределения для неметаллических поверхностей, например бумаги.
Коэффициент зеркального отражения зависит от угла падения, однако даже при перпендикулярном падении зеркально отражается только часть света, а остальное либо поглощается, либо отражается диффузно. Эти соотношения определяются свойствами вещества и длиной волны. Коэффициент отражения для некоторых неметаллов может быть всего 4%, в то время как для металлических материалов - более 80%. Объединяя эти результаты с формулой рассеянного света и диффузного отражения, получим модель освещения:
| I = Iaka + | Il d + K |
(kdcosθ + w(i,λ)cosnα) |
Функция w(i,λ) довольно сложна, поэтому ее обычно заменяют константой ks, которая либо выбирается из эстетических соображений, либо определяется экспериментально. Таким образом,
| I = Iaka + | Il d + K |
(kdcosθ + kscosnα) |
В машинной графике эта модель часто называется функцией за краски и применяется для расчета интенсивности или тона точек объекта или пикселов изображения. Чтобы получить цветное изображение, нужно найти функции закраски для каждого из трех основных цветов. Константа ks обычно одинакова для всех трех основных цветов, поскольку цвет зеркально отраженного света определяется цветом падающего.
Если имеется несколько источников света, то их эффекты суммируются. В этом случае модель освещения определяется как
| I = Iaka + | m Σ j = 1 |
Ilj d + K |
(kdcosθj + kscosnαj) |
где m - количество источников.